Saturday, November 17, 2007

Ο Fourier και η παράνομη συλλογή με τα .mp3 αρχεία (part 1)

Μικρή, τρυφερή ιστορία με πρωταγωνιστές εφτά μαθηματικούς, τρεις προγραμματιστές και 14 εκατομμύρια .mp3 αρχεία

(Οκ, δεν θα αρχίσω από την αρχή, γιατί θα μου πάρει χρόνια. Αν δεν έχετε τουλάχιστον μισό πτυχίο σε κάποια σκληρή επιστήμη, μην διαβάσετε παρακάτω. Άντε καλά, υπερβάλω)

Ξεκινάω από το σημείο στην πορεία της ανθρωπότητας που κάποιος είπε "κάθε συνάρτηση μπορεί να γραφτεί σαν άθροισμα κατάλληλων τριγωνομετρικών συναρτήσεων με κατάλληλους συντελεστές". Αυτός ήταν ο Jean Baptiste Joseph Fourier, και με τέτοιες δηλώσεις κατάφερε να αφήσει το όνομα του στην ιστορία.

Παραλείποντας τόμους μαθηματικών, θα αρκεστώ να πω ότι η "Ιδέα του θείου Fourier™" μας επιτρέπει να πούμε ποιες είναι οι βασικές συχνότητες που συμμετέχουν σε 10 δευτερόλεπτα τυχαίας μουσικής που ακούσαμε περνώντας έξω από το καφέ "Ίανθος" στη Μαρτίου την προηγούμενη Τετάρτη, γύρω στις 7 το απόγευμα.

Η Ιδέα Fourier, μας επιτρέπει να βρούμε ποιες βασικές νότες αποτελούν ένα μουσικό κομμάτι.

Για να απλοποιήσω ακόμη περισσότερο, και με κίνδυνο να εκνευρίσω όλους τους αληθινούς μαθηματικούς εκεί έξω, ο θείος Fourier μας έδωσε ένα μηχανισμό με τον οποίο μπορούμε από το ηχογραφημένο μουσικό κομμάτι να καταλάβουμε ποια ήταν η παρτιτούρα που έβλεπαν οι μουσικοί την ώρα που το έπαιζαν.

Αυτό έχει διάφορες ενδιαφέρουσες συνέπειες στη σημερινή εποχή που όλες οι μουσικές διανέμονται ψηφιακά...

7 comments:

oTheos said...

Poli endiaferonta auta... :-)
Kati eixa akousei oti oi seires Fourier exoun polles praktikes efarmoges! :-)
Ena mikro ateles sxoleio tis mathimatikis tous pleuras: My GPage

Zaf said...

Σου μένει να γράψεις και κάτι για Aleph-0 και Aleph-1...

rockordie said...

Απλά θέλω να δηλώσω ότι όλοι οι προγραμματιστές δεν (επανάληψη ΔΕΝ) ξέρουν τους "διανυσματικούς χώρους"...και ούτε πρόκειται να τους μάθουν ποτέ.

oTheos said...

Xaxa...
Zaf les?
Rockordie diakrino mia apxtheia pros tous dian. xorous. :-)
Tha diorthoso amesos to keimenaki..

Vangelis Kontogeorgakos said...

Άκου μισό μαθηματικός! Είσαι από τους ελάχιστους πραγματικούς μαθηματικούς, σε σύγκριση με πτυχιούχους συναδέλφους που τα πήραν με αντιγραφή και γλύψιμο.

oTheos said...

Vangeli se euxaristo poli...
Alitheia se mena apeuthinesai etsi? :-)
To pragmatikos mathimatikos den tha to elega... Omos o exthros tou kalou einai to kalitero. :-)
Gia autous pou piran to ptixeio tous me antigrafi, autoi exasan! :-P

oTheos said...

Kala katalava...xaxa
Den itan gia mena. :-)
Pantos oute kai ego exo antigrapsei... :-)