Saturday, August 19, 2006

Poker

Στο πνεύμα των ημερών, παραθέτω ένα πρόβλημα για τους φίλους του Poker (από το βιβλιαράκι "My Best Mathematical and Logic Puzzles, του Martin Gardner)

Δύο φίλες (αθλήτριες του beach volley, έτσι για το visualization) παίζουν poker με τον εξής παράξενο τρόπο: Απλώνουν μια τράπουλα των 52 φύλλων πάνω σε ένα τραπέζι έτσι ώστε να μπορούν να βλέπουν όλα τα φύλλα. Η πρώτη παίκτρια διαλέγει όποια πέντε φύλλα της αρέσει (πχ, έναν βαλέ μπαστούνι, έναν βαλέ κούπα, ένα δύο καρό, ένα δύο κούπα και έναν παπά τριφύλλι). Η δεύτερη παίκτρια διαλέγει και αυτή με τον ίδιο τρόπο.
Τώρα, η πρώτη παίκτρια μπορεί να κρατήσει όλα της τα φύλλα, ή να αλλάξει όλα της τα φύλλα. Η δεύτερη παίκτρια το ίδιο. Τα φύλλα που τυχόν άλλαξαν βγαίνουν στην άκρη (δεν μπορεί να τα διαλέξει η άλλη παίκτρια).
Μετά το πέρας αυτής της απλής διαδικασίας, η παίκτρια με το καλύτερο φύλλο κερδίζει. Τα χρώματα έχουν την ίδια αξία, οπότε αν και οι δύο παίκτριες έχουν, πχ, φλος, αυτά είναι ισόπαλα εκτός και αν ένα από τα δύο καταλήγει σε μεγαλύτερο χαρτί.

Μετά από λίγα παιχνίδια, η πρώτη παίκτρια αντιλαμβάνεται ότι πάντα μπορεί να κερδίζει, αρκεί να διαλέξει τα κατάλληλα χαρτιά.

Ποια είναι αυτά τα χαρτιά;

update: μετά από την ευγενική παρατήρηση του κυρίου εδώ, να διορθώσω την διατύπωση, οι παίκτριες μπορούν να αλλάξουν όσα χαρτιά θέλουν, όχι και τα πέντε υποχρεωτικά.... sorry, ξέφυγε.

11 comments:

oTheos said...

OXI ALLA MATHIMATIKA!
OXI ALLA MATHIMATIKA!
OXI ALLA MATIKATHIMA!
OXI ALLA THIMAMAKATI!
OXI ALLA MAKATIKATHI!

signomi gia tis fones...

Zafiris said...

Χαχαχαχαχαχα!

Chris-Top said...

Me auton to tropo afou einai anoixta ta xartia kai dialegoun mporei panta i prwti paixtria na dialegei ena straight flush royal diladi 10, J, Q, K, A apo opoiodipote xrwma (arkei kai ta 5 na einai tou idiou xrwmatos (flush) to leei i le3i), to opoio 8ewreitai kai to kalutero "xeri". Fusika den allazei kanena fullo kai to kalutero strat pou uparxei gia tin deuteri paixtria einai na diale3ei ena alla straight flush royal gia na er8oune isopalia...Ola auta me tin proupo8esi oti diavasa swsta to post sou :D

Zafiris said...

Ναι ρε bot, το θέμα είναι τι θα διαλέξει για να κερδίζει πάντα, όχι για ισοπαλία

goutz said...

An parei tous 4 assous....

pisteuo de xreiazetai na eksigiso ti sinexeia....

goutz said...

den pianei to dokimasa... :(

Chris-Top said...

nai re zafeiri auto sou lew oti opoia pente fulla kai na vgaleis apo mia trapoula ean o deuteros apla diale3ei to megalutero str8 flush pou uparxei o prwtos eite alla3ei (ta fulla pou paizoun isodinamoun me tou deuterou)eite oxi, o deuteros kerdizei den mporei na vgalei kalutero fullo para mono iso. Ola ta parapanw isxuoun gia tin periptwsi pou stin allagi einai upoxrewmeni i paixtria na alla3ei ola tis ta fulla kai den exei tin dunatotita na kratisei 1,2 ktl apo auta.

Complex said...

Estw oti i 2i den kserei poker.
Ara i prwti pernei oti thelei kai apla den xanei!!

Stavros said...

afou liwsame 3 meres prospa8wntas na lusoume ena provlhma pou den lunetai, den mporeis na fantasteis ta mpinelikia pou akouses..

H lush einai na pareis 4 10aria kai skata. Oti kai na parei h deuterh paiktria, kaneis straight flush kai kalutero apo authn..

Stavros, Chris, Telis.

Zafiris said...

Σωστά! με κάνετε περήφανο... αλλά εμένα μου είπαν οτί υπάρχει και άλλος συνδιασμός χαρτιών που λειτουργεί....

Stavros said...

standard? egw pantws exw vare8ei na asxoloume me auton ton grifo.. steile me email thn allh lush..